docs: update math/환(수학)
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e1cbf6340c
commit
96e33d5f5a
@ -2,7 +2,7 @@
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title: 환(Ring)
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description: 대수에서의 환
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published: true
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date: 2020-09-23T12:14:24.004Z
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date: 2023-02-11T18:20:16.120Z
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tags: 대수
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editor: markdown
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dateCreated: 2020-09-22T12:10:21.670Z
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@ -11,8 +11,8 @@ dateCreated: 2020-09-22T12:10:21.670Z
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# 환(Ring)
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환(Ring) $R = (R,+,\cdot,1)$은 다음과 같은 두 이항연산과 원소 1있는 집합 $R$이다.
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- $(R,+$)는 [아벨군](/아벨군)이다.
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- $(R,\cdot,1)$은 [모노이드(Monoid)](/모노이드)이다.
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- $(R,+$)는 [아벨군](/math/아벨군)이다.
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- $(R,\cdot,1)$은 [모노이드(Monoid)](/math/모노이드)이다.
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- 곱은 분배적이다.
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마지막 조건은 뜻하는 것은 $a,b,c \in R$인 모든 세 원소가,
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@ -31,7 +31,7 @@ $$(f+g)(x)=f(x)+g(x), (fg)(x)=f(x)g(x)$$
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### $\text{End}(A)$
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[아벨군](/아벨군)의 endomorphism으로도 환을 만들 수 있다.
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[아벨군](/math/아벨군)의 endomorphism으로도 환을 만들 수 있다.
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아벨군 $A$에 대해서, 그 $\text{End}(A)$를 원소로 하고 덧셈과 곱셈을 이렇게 정의하자.
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$f,g\in End(A)$와 $a\in A$에 대해서,
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$$(f+g)(a)=f(a)+g(a), (f\cdot g)(a)=f(g(a))$$
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